除了验算，还有什么办法判断自己的答案是否正确？

我们假设这么一个情景：有这么一道题：

上面的电路可以等效为一个阻值为多少的电阻？如果我们仔细列写表达式，假设总电流为I_test，R₁中电流为I₁，R₅中电流正方向向右，为I₅，总电压为V_test，如下图：

我们把电路中能列的关系都列出来，可以得到：（形式上可能略有不同）

剩下的就是解这个令人生无可恋的方程组，得到V_test/I_test了，当然考试不会考这么复杂的电路，我们就不必真的亲手算了。我们假设你生算了很长时间后，解出：

你想检验一下你的结果，但是又不想换个方法重做一遍（比如重设几个未知数，再列方程求解），那么你能怎么办呢？下面介绍几个简单易行的方法：

一、检查单位是否统一

左侧我们想得到的是等效总电阻，单位是欧姆，右侧仅代入单位，得到分子是欧姆的三次方，分母则是欧姆的平方，约分一下，单位还是欧姆。这是最基本的一项检查，如果你算了一大顿，最后等式两端或者加减号的两边单位都不统一，那想都不用想，结果肯定是错的。

二、代入极端情况

很复杂的情况不好考虑，那我们可以考虑简单的特殊情况，比如把R₅=0代入上面的式子，我们就能得到：

此时的电路图：

中间相当于导线，那么就是1、3并联，2、4并联，之后再串联，这个总电阻就比较好求，容易求出和上面的结果是一致的。

类似地，我们还可以假设R5断路，也就是电阻无穷大，这个时候分子分母没有R5的项可以忽略，我们就得到：

考虑此时的电路：

1、2串联，2、4串联，两个支路再并联，我们也可以计算得出上面的式子也是对的。

经过两种极端情况的验证，我们对结果的正确性可以说更有把握了。如果你还不放心，那么我们还有一招。

三、利用对称性

再次观察一下这一个电路图：

有没有感觉到整个图十分对称，我们不难发现，下面两个图与上面这个是完全等效的：

也就是说，如果我们同时将1、3互换，2、4互换，或者同时将1、2互换，3、4互换，得到的电路内阻应该是不变的（不过不能只互换其中一组，比如只互换1、3，得到的就不是等效的电路了）。我们回去检查一下我们的表达式：

如果同时互换1、3和2、4，或者同时互换1、2和3、4，值确实还是不变的，这说明上面电路的对称性在这个表达式中也得到了体现，这个答案就更靠谱了。

通过上面几种方式的检验，我们已经基本对我们的结果有了比较充足的信心了（事实上只要结果不是你瞎蒙的，是实打实算出来的，验证到这几乎可以说这个结果没有问题了），并且进行这些检验所需的时间也远比重新算一遍要快。

由此可见，除了验算，我们还有很多方法可以初步判断自己解的正确性，虽然这些方法不能百分百有效，但在时间有限的考场上却很有可能助你一臂之力。

文：风华